这道题是个dp,主要考虑两种情况,刚开始我把状态转移方程写成了dp[i] = min(dp[i-1] + a, dp[i + 1] +b); 后来想想当推到dp[i]的时候,那个dp[i + 1]还没有推出来,所以这种方式推导出来不对,后来又看到dp[i] = min(dp[i-2]的所有情况最小值,dp[i-3]的所有情况值),其中dp[i]表示前 i 层的最小花费总和, dp[i-2]比较好理解,因为不能连着停,所以最近的那个就是dp[i - 2], dp[i - 3]意思就是停在dp[i - 2]的下一层的时候,这两种就是所有的情况了,其中dp[i-3]的时候情况稍多谢,主要中间隔了两层
dp[i - 3]时:
1. dp[i-2]和dp[i-1]层都向上或者都向下走
2. dp[i-2]向下走,dp[i-1]层 向上走
3.dp[i-2]向上走,dp[i-1]向上走
取他们当中最小的情况就是答案,代码如下:
1 2 #include3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 int dp[100005]; 7 int flo[100005];//保存各个楼层有多少人需要停 8 int main() 9 {10 int kase = 0;11 int T;12 scanf("%d", &T);13 while (T--)14 {15 memset(dp, 0, sizeof(dp));16 memset(flo, 0, sizeof(flo));17 int n, m, a, b;18 scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &a, &b);19 for (int i = 0; i < m; i++)20 {21 int t;22 scanf("%d", &t);23 flo[t]++;24 }25 int minn;26 for (int i = 3; i <= n; i++)27 {28 //dp[i-2]中的情况,中间那一层向下或者向上,取最小 29 minn = min(flo[i - 1] * a, flo[i - 1] * b) + dp[i - 2];30 //dp[i-3]中情况,两个都向上走或者两个都向下走 31 int t1 = min(flo[i - 1] * a + flo[i - 2] * a, flo[i - 1] * b + flo[i - 2] * b);32 //dp[i-3]中的情况,上面的向上走,下面的向下走和下面的向上走,上面的向下走 33 int t2 = min(flo[i - 1] * b + flo[i - 2] * a, flo[i - 1] * a + flo[i - 2] * b);34 //取最小 35 int t3 = min(t1, t2) + dp[i - 3];36 dp[i] = min(minn, t3);37 }38 printf("Case %d: %d\n", ++kase, dp[n]);39 }40 41 return 0;42 }